Der Bass-Bariton studierte am Konservatorium von Bratislava und an der Universität für Musik und darstellende Kunst in Graz. Außerdem besuchte er Meisterkurse bei Peter Dvorsky und Zlatica Livorova. Er nahm erfolgreich an zahlreichen Gesangswettbewerben teil wie Ferruccio Tagliavini, Francisco Viñas in Barcelona (Spezialpreis des Gran Teatro del Liceu) und Hans Gabor Belvedere in Wien (Spezialpreis des Stadttheater Klagenfurt). 2010 wurde er Finalist beim Emmerich Smola Förderpreis in Baden-Baden. Im Alter von 22 Jahren debütierte Richard Sveda 2008 als Papageno (»Die Zauberflöte«) an der Staatsoper Prag, und an der Staatsoper von Kosice sang er den Sharpless (»Madame Butterfly«). 2009 gastierte er als Papageno an der Wiener Volksoper. In der Spielzeit 2009/10 war Richard Sveda Mitglied des Opernstudios der Deutschen Oper am Rhein in Düsseldorf/Duisburg, seit Beginn der Spielzeit 2010/11 gehört er zum Ensemble des Hauses und singt hier Partien wie Schaunard (»La bohème«), Guglielmo (»Così fan tutte«), Papageno (»Die Zauberflöte«) und 2011/12 u.a. Escamillo (»Carmen«). Konzertauftritte hatte er bereits mit der Slowakischen Philharmonie in Bratislava, dem Limburger Symphonieorchester im Concertgebouw Amsterdam, den Düsseldorfer Symphonikern und an der Oper von Montreal. Im Wiener Musikverein war er zudem in einem Liederabend zu hören.