André Kellinghaus studierte Dirigieren und Klavier in Köln und Essen. Während des Studiums führten ihn Engagements als Solorepetitor und Assistent des Generalmusikdirektors nach Osnabrück und Gießen. 2005 bis 2008 war er Assistent des Chordirektors der Staatsoper Berlin, danach 1. Kapellmeister am Theater Pforzheim und 2010 bis 2013 Chordirektor an der Komischen Oper Berlin. 2012 bis 2014 wurde er als Akademischer Musikdirektor an die Universität Bonn berufen und wurde von 2016 bis 2020 als Chordirektor an die Oper Malmö verpflichtet. Gastengagements führten ihn u. a. an die Königliche Oper Kopenhagen, die Opéra National de Lyon sowie die Scottish National Opera in Glasgow. Seit 2009 war er wiederholt als Assistent des Chordirektors bei den Bayreuther Festspielen tätig. Seit der Spielzeit 2020/21 ist André Kellinghaus Chordirektor in der Semperoper Dresden.