Geboren in Düsseldorf, studierte Markus Marquardt an der Hochschule für Musik seiner Heimatstadt. Nach einem Engagement in Stuttgart wurde der Bass-Bariton im Jahr 2000 Ensemblemitglied der Semperoper Dresden, wo er 2004 mit dem Christel-Goltz-Preis der Stiftung zur Förderung der Semperoper geehrt wurde. Gastspiele führten ihn u.a. nach Amsterdam, zu den Salzburger und Bregenzer Festspielen, an die Staatsopern in Hamburg, München und Wien, an die Deutsche Oper Berlin, die Deutsche Oper am Rhein, die Oper Leipzig, die Oper Stuttgart, nach Genf, Lyon, Neapel, Tokio, Toronto und an das Teatro alla Scala di Milano. An der Semperoper sang er bisher u.a. die Partien Cardillac, Rigoletto, Macbeth, Figaro (»Le nozze di Figaro«), Leporello (»Don Giovanni«), Jochanaan (»Salome«), Frank Maurrant (»Street Scene«), Dr. Schön/Jack the Ripper (»Lulu«), Sharpless (»Madama Butterfly«), Vater (»Hänsel und Gretel«), Colline (»La bohème«), Giorgio Germont (»La traviata«), Holländer (»Der fliegende Holländer«), Orest (»Elektra«),  Baron Scarpia (»Tosca«), Wotan (»Das Rheingold«), Wotan (»Die Walküre«) und der Wanderer (»Siegfried«). Darüber hinaus ist Markus Marquardt auch auf dem Konzertpodium gefragt. Zu den jüngsten Engagements gehören Wotan (»Die Walküre«) mit dem London Philharmonic Orchestra unter Vladimir Jurowski, eine Rückkehr an die Wiener Staatsoper als Jochanaan (»Salome«), Holländer (»Der fliegende Holländer«) für die Volksoper Wien und sein Hausdebüt an der Canadian Opera Company in Toronto als Baron Scarpia (»Tosca). 2019/20 ist er an der Semperoper u.a. als Baron Scarpia (»Tosca«), Rigoletto (»Rigoletto«) und Nekrotzar in einer neuen Produktion von Calixto Bieto von »Le Grand Macabre« unter der Leitung von Omer Meir Wellber zu erleben. Außerdem wird er als Holländer (»Der fliegende Holländer«) an die Volksoper Wien zurückkehren und den Amfortas in der Neuproduktion von »Parsifal« an der Opera National du Rhin geben.