Johann Eilrich erhielt seinen ersten Cellounterricht im Alter von sechs Jahren. Nach seiner Ausbildung am Sächsischen Landesgymnasium für Musik bei Friedwart Christian Dittmann studiert er seit 2020 an der Hochschule für Musik Carl Maria von Weber Dresden in der Klasse von Prof. Norbert Anger. Weitere musikalische Impulse erhielt er durch die Teilnahme and Meisterkursen bei Wolfgang Emanuel Schmidt, David Geringas, Ivan Monighetti und Raphael Wallfisch. Neben einer Förderung durch das Deutschlandstipendium ist Johann Eilrich Stipendiat des YEHUDI MENUHIN Live Music Now Dresden e.V. sowie Preisträger des I. Grunewald International Music Competition. (Stand: 2024)