Nach einer Ausbildung zur Musiklehrerin wurde Claudia Mößner 1989/90 Elevin im Theaterchor Halberstadt. Es folgte ein Gesangsstudium an der Hochschule für Musik Carl Maria von Weber Dresden und im Rahmen des Opernstudios der Sächsischen Staatsoper Dresden. Seit 1994 ist sie als 2. Alt im Sächsischen Staatsopernchor Dresden engagiert und übernimmt an der Semperoper auch kleinere solistische Partien.