Srba Dinić studierte an der Belgrader Musikakademie Klavier und Kammermusik sowie Dirigieren bei Wolfgang Ott. 2001 wurde er als Erster Kapellmeister an die Oper Bern berufen, wo er zum Chefdirigenten und 2007 zum Musikalischen Direktor aufstieg. Neben Produktionen an der Oper Bern führten ihn Gastengagements an internationale Opernhäuser u.a. Belgrad, Palermo und Zagreb. Als Dirigent von Galakonzerten war er u.a. in Italien, Budapest und Asien tätig. Er arbeitete mit Orchestern wie u. a. den Münchner, Freiburger und Nürnberger Symphonikern, dem Shanghai Symphony Orchestra, dem Taipei Symphony Orchestra und dem Palacio de Bellas Artes Orchestra in Mexiko. Von 2013 bis 2019 war Srba Dinić Musikalischer Direktor und Chefdirigent des Orchesters des Teatro de Bellas Artes in Mexico City, seit der Spielzeit 2017/18 ist er Generalmusikdirektor des Staatstheaters Braunschweig.