Meentje Nielsen wurde in Hamburg geboren. Ihr Bühnenbildstudium absolvierte sie an der Universität der Künste in Berlin und schloss es als Meisterschülerin von Achim Freyer ab. Seitdem arbeitete sie als Bühnen- und Kostümbildnerin u.a. für das Berliner Ensemble, das Deutsche Theater Berlin, die Volksbühne Berlin  mit Regisseuren wie  Fritz Marquardt, Thomas Heise, Ivan Stanev, Sewan Latchinian und Johanna Schall. Seit 2006 entwickelte sich eine kontinuierliche Zusammenarbeit mit David Bösch und Anselm Weber, für die sie bereits am Schauspiel Essen  zahlreiche Kostümbilder entwickelte. Am Schauspielhaus Bochum setzte sich diese Arbeit fort und sie entwarf die Kostüme u.a. für David Böschs Inszenierung von Der Sturm, Die Ratten, Othello sowie für sämtliche Schauspielproduktionen von Anselm Weber von 2010 bis 2014. Mit David Bösch arbeitete sie außerdem am Burgtheater Wien zusammen, wo sie die Kostüme für Das Käthchen von Heilbronn sowie für Drei Schwestern  entwarf, am Residenztheater München, wo die Kostümbilder für die Uraufführung von John von Düffels Bearbeitung von Orest , für Peer Gynt, Prinz von Homburg und Kinder der Sonne entstanden. Am Berliner Ensemble entstand in erneuter Zusammenarbeit mit Bösch und Bühnenbildner Patrick Bannwart das Kostümbild für die Uraufführung von Tracy Letts Eine Frau. Für die Regisseurin Mareike Mikat entwarf sie u.a. am Staatstheater Braunschweig 2011 Bühnenbild und Kostüme für Goldherz von Nora Mansmann, sie entwickelte mit Jay Scheib für dessen Inszenierung der Odyssee am Staatstheater Darmstadt 2015 die Kostüme und 2017 für die Uraufführung des Musicals Bat out of Hell von Jim Steinman in Manchester, das anschließend am Westend in London Premiere feierte und in den USA auf Tournee zu erleben ist. Auch für David Böschs Operninszenierungen entwarf sie mehrfach die Kostüme, so für Orlando furioso, Königskinder und Der fliegende Holländer an der Oper Frankfurt, Elektra  an der Oper Antwerpen, Il trovatore am Royal Opera House, Covent Garden, in London und Le nozze di Figaro an der Oper Amsterdam sowie für Die Meistersinger von Nürnberg an der Bayerischen Staatsoper. An der Semperoper setzt Meentje Nielsen diese Zusammenarbeit fort und stellt ihre Arbeit mit den Kostümen der Neuproduktion Nabucco erstmals in Dresden vor.