Julia Müer studierte Bühnen- und Kostümbild an der Hochschule für Bildende Künste Dresden und schloss ihr Studium 2007 als Meisterschülerin ab. 2005 war sie Stipendiatin des Europäischen Zentrums der Künste Hellerau. Sie ist Preisträgerin des Europäischen Opernregie-Preises 2007 und Finalistin des Ring Awards in Graz 2008. Seit 2009 arbeitet Julia Müer regelmäßig als Bühnen- und Kostümbildnerin mit Keith Warner, Nicola Raab und Katharina Thoma zusammen. Bisherige Engagements führten sie u.a. an die Oper Frankfurt (»Murder in the Cathedral«, »Barabbas Dialogues«, »Hänsel und Gretel«, »Lʼincoronazione di Poppea«), die Semperoper Dresden (»Faust/Margarete«), die Deutsche Oper Berlin (»Nabucco«), die Königliche Oper Kopenhagen (»Albert Herring«, »Otello«, »Lohengrin«), die Opéra national du Rhin in Straßburg (»La clemenza di Tito«), die Ungarische Staatsoper in Budapest (»Der Rosenkavalier«), die Folkoperan in Stockholm (»Madama Butterfly«), die Malmö Opera (»Vanessa«), an das Staatstheater am Gärtnerplatz München (»Dornröschen«), das Theater Dortmund (»La bohème«, »Il trovatore«, »Carmen«), das Badische Staatstheater Karlsruhe (»Parsifal«, »Wahnfried«) sowie zum Glyndebourne Festival (»Ariadne auf Naxos«) und zu den Savonlinna Opernfestspielen (»Boris Godunow«). Nach der Dresdner Zusammenarbeit mit Keith Warner für »Faust/Margarete« gestaltet Julia Müer in der Saison 2016/17 auch die Kostüme für dessen Inszenierung von »Doktor Faust« an der Semperoper. 2017/18 zeichnete Julia Müer für das Bühnenbild der Neuinszenierung »La forza del destino/Die Macht des Schicksals« verantwortlich.