Moritz Kienemann wuchs in München auf und stand dort für zahlreiche Jugendtheaterclubs auf der Bühne. Von 2011 bis 2015 folgte ein Studium an der Hochschule für Schauspielkunst »Ernst Busch« in Berlin, währenddessen spielte er u. a. im bat-Studiotheater in Inszenierungen von Gordon Kemmerer und Lucia Bieler sowie am Schauspiel Frankfurt in »Mysterien« (Regie: Hans Block) und an der Schaubühne Berlin in »Die heilige Johanne der Schlachthöfe« (Regie: Peter Kleinert). Sein erstes Engagement führte ihn von 2015 bis 2017 an das Volkstheater München, wo er u.a. Sossimow in »Schuld und Sühne« (Regie: Christian Stückl), Mariedl in »Die Präsidentinnen« (Regie: Abdullah Karaca) und Jason in »Medea« (Regie: Abdullah Kenan Karaca) spielte und zuletzt in »Dogtown Munich« (Regie: Pınar Karabulut) zu sehen war. Zu Beginn der Spielzeit 2017/18 wechselte er als festes Ensemblemitglied an das Staatsschauspiel Dresden. 2018 wurde Moritz Kienemann mit dem Erich-Ponto-Preis ausgezeichnet.