Ivan Urban wurde in Weißrussland geboren und erhielt seine Ausbildung an der Ballettschule Minsk sowie an der Ballettschule Hamburg, die er mit Unterstützung der Pierino Ambrosoli Kulturstiftung besuchte, nachdem er 1992 im Prix de Lausanne ins Halbfinale gekommen war. Zu seinen wichtigsten Lehrern zählen Alexander Ivanovich Kaladenko, Anatoli Nisnevich und Kevin Haigen. 1994 trat er dem Hamburg Ballett bei, wurde 1997 Solotänzer und 1998 Erster Solotänzer. Seit 2020 ist er Ballettmeister des Hamburg Ballett. John Neumeier schuf zahlreiche Rollen für ihn, darunter Telemachos in Odyssee, König Koll in Hamlet, Eros in Bernstein Dances und Konstantin Trepljow in Die Möwe. Urban tanzte auch viele Solorollen in Neumeiers Werken und ist nun für die Inszenierung von The Lady of the Camellias am Wiener Staatsballett verantwortlich. Darüber hinaus wirkte er in Balletten von George Balanchine, John Cranko und anderen bedeutenden Choreografen mit. Seine Gastauftritte führten ihn unter anderem nach Berlin, München, Toronto und St. Petersburg. Mit dem National Ballet of Canada und dem Stanislavsky Ballett tanzte er die Rolle des Konstantin Trepljow. 2006 trat er beim Neujahrskonzert der Wiener Philharmoniker auf. Seine erste eigene Choreografie, Augenblick, feierte 2006 am Bolschoi-Theater Premiere. 1996 erhielt er den Dr. Wilhelm Oberdörffer Preis.