Enrico Schubert wurde in Dresden geboren und war Kruzianer im Dresdner Kreuzchor. Er studierte an der Musikhochschule Carl Maria von Weber in Dresden und sang an den Landesbühnen Sachsen und dem Theater der Stadt Zwickau. Eine dreijährige Absolventenzeit schloss sich am Theater der Stadt Cottbus an. Seit 1984 ist er als 1. Tenor im Sächsischen Staatsopernchor Dresden engagiert. Zudem war er von 1987 bis 2009 Leiter des Opernchorstudios der Sächsischen Staatsoper Dresden. Von 2009 bis 2013 war er Chorinspizient des Sächsischen Staatsopernchores. Seit Beginn der Spielzeit 2013 / 14 ist Enrico Schubert als Koordinator für die Studenten der Musikhochschule Carl Maria von Weber Dresden im Masterstudiengang Chor zuständig.