Andrea Concetti gastierte bereits an bedeutenden Bühnen wie der Bayerischen Staatsoper in München und der Staatsoper Unter den Linden in Berlin, am Théâtre des Champs-Elysées in Paris, an der Opéra National in Paris, am Théâtre de la Monnaie in Brüssel, am Teatro Nacional de São Carlos in Lissabon, am Wiener Konzerthaus, beim International Edinburgh Festival sowie bei den Salzburger Festspielen. 1996 gab der Bass sein Debüt am Teatro alla Scala in Armida unter der Leitung von Riccardo Muti und wirkte 2007/08 bei der Uraufführung von Fabio Vacchis Teneke mit. 2000 debütierte er auf Einladung von Claudio Abbado als Don Alfonso in Così fan tutte am Teatro Comunale di Ferrara. Zu seinem weiterem Repertoire gehören u.a. die Partien von Leporello (Don Giovanni), Papageno (Die Zauberflöte), Sulpice (La fille de régiment), Bartolo (Il barbiere di Siviglia) sowie die Titelpartien von Falstaff, Don Pasquale und Le nozze di Figaro. 2012/13 gastierte Andrea Concetti u.a. als Don Inigo Gomez in L´Heure espagnole am Teatro Massimo in Palermo, als Don Giovanni am Teatro Carlo Felice in Genua, als Don Carbolone in Il marito disperato beim Hong Kong Arts Festival sowie als Don Magnifico in La Cenerentola an der Hamburgischen Staatsoper und der Oper Stuttgart. In der aktuellen Spielzeit war er u.a. als Antonio und als Bartolo in Le nozze di Figaro und als Seneca in L’incoronaziona di Poppea am Teatro alla Scala in Mailand zu erleben. Als Don Alfonso gibt er in der aktuellen Spielzeit sein Hausdebüt an der Semperoper Dresden.