Heike Neugebauer wurde in Leipzig geboren. An der Hochschule für Bildende Künste Dresden studierte sie Bühnen- und Kostümbild, u.a. bei Wilfried Werz. Nach ihrem Studium folgte ein Engagement als Bühnen- und Kostümbildnerin an den Bühnen der Stadt Magdeburg. Dort zeichnete sie u.a. für die Ausstattung der Produktionen »Nabucco«, »Don Giovanni« und »Carmen« verantwortlich. Anschließend arbeitete sie als Chefbühnenbildnerin bei den Magdeburger Kammerspielen. Seit der Spielzeit 1991/92 ist Heike Neugebauer als Ausstattungsleiterin bei der bremer shakespeare company tätig. Dort verantwortete sie u.a. die Ausstattungen für »Julius Caesar«, »Hamlet«, »Ein Sommernachtstraum«, »König Lear«, »Der Sturm«, »Warten auf Godot«, »Macbeth«, »Winterreise«, »Das Wintermärchen« und »Shakespeare in Trouble«. Gastverträge führten sie zudem an die Theater in Bremen, Dresden, Halle, Cottbus und Magdeburg. Am Theater Eisenach entwarf sie die Kostüme für Straussʼ »Der Rosenkavalier« und an der Oper Leipzig für Wagners »Die Meistersinger von Nürnberg«. Darüber hinaus stattete sie Beethovens »Fidelio« am Landestheater Detmold und Offenbachs »Les Contes dʼHoffmann« am Landestheater Altenburg aus. Mit der Arbeit zu York Höllers »Der Meister und Margarita« war sie 2013 erstmals an der Hamburgischen Staatsoper tätig. Heike Neugebauer arbeitete ebenfalls als Kostümbildnerin für diverse Filmproduktionen, u.a. »Nordlichter« und »Gibsy«. Seit 2001 ist sie Gastdozentin im Bereich Modedesign und Freie Kunst an der Hochschule für Künste Bremen. Heike Neugebauer war Teilnehmerin der X. Kunstausstellung der DDR in Dresden und Berlin und der Quadrinale in Prag. Außerdem wurde ihr der Einzelpreis im Hans-Otto-Wettbewerb des Theaterverbandes der DDR für die Ausstattung der Inszenierung von Heiner Müllers »Der Auftrag« verliehen. Für ihr Kostümbild von Shakespeares »König Cymbeline« erhielt sie einen Nominierung in der Rubrik »Bestes Kostüm« im Fachmagazin »Theater heute«. In der Saison 2015/16 entwarf Heike Neugebauer an der Semperoper Dresden die Kostüme der Neuinszenierung »Mathis der Maler«.