Paul Connelly ist weltweit als renommierter Ballettdirigent anerkannt. Eine enge Arbeitsbeziehung verbindet ihn mit dem Ballett der Pariser Oper, dem Amsterdamer Het Nationale Ballet, dem American Ballet Theatre, dem New York City Ballet, dem Royal Ballet London sowie dem National Ballet of Canada. Die musikalische Leitung zahlreicher Ballettgalas wie »Nureyev and Friends« und »Baryshnikov and Co.« verhalfen ihm zu großer Anerkennung in der Ballettwelt. Als Operndirigent führten ihn Engagements an das Opernhaus Nizza, das Teatro di San Carlo in Neapel, an die Den Norske Opera und an die Mailänder Scala. Für John Neumeiers Ballett-Verfilmung »Sylvia« übernahm er die musikalische Leitung. In Dresden dirigiert er 2017/18 »Dornröschen«.